高度尺測平面度和三坐標(biāo)測平面度的差異討論

在實際測量中測量“平面度”會有多種方式，比如：用高度尺測量平面上不同點(diǎn)位的高度，然后取最大高度和最小高度作差作為平面度結(jié)果；或者使用三坐標(biāo)打點(diǎn)測平面直接評價平面的平面度。

但在實際操作中，以上兩種“平面度”方法結(jié)果往往存在差異，如下圖所示的演示

Z的最大值是0.0210，最小值是-0.0128，最大減去最小的結(jié)果是0.0338，但是這6點(diǎn)構(gòu)造平面評價平面度的結(jié)果是0.0297。

為什么會這樣呢？主要原因是高度差并不是平面度，平面度考慮的是平面整體的形狀偏差不會考慮平面是否傾斜，高度差則是把平面的傾斜考慮在內(nèi)。設(shè)想有一個完美的絕對平整的平面，它的平面度是0，但是此平面有所傾斜，如下圖所示，測量高度差不是0。

以上是對理想情況下的解釋，在實際情況下平面上的測定點(diǎn)不在同一平面上，它的平面度算法是取一對平行平面將所有測點(diǎn)全部包裹并且保證平行平面之間距離最小，為了實現(xiàn)這個“最小”平行平面不是一定要水平，如下圖所示，黑點(diǎn)是實際測點(diǎn)、紅色平行線是包裹實測點(diǎn)的平行平面，左邊是正確的計算右側(cè)是錯誤的計算，可以看到兩平行平面并不是水平的而是根據(jù)實際點(diǎn)位進(jìn)行調(diào)整。

事實上直接計算高度差的結(jié)果相當(dāng)于對平面度進(jìn)行了加嚴(yán)控制，高度差結(jié)果大于等于平面度結(jié)果，由于平面的傾斜程度不確定所以二者沒有明確的倍數(shù)關(guān)系，因此平面度結(jié)果無法反應(yīng)出高度差的結(jié)果。

對高度差進(jìn)一步討論，高度差的測量其實需要一個基準(zhǔn)，不同的基準(zhǔn)測出的高度差也不一致，如下圖所示藍(lán)線為基準(zhǔn)，不同基準(zhǔn)測量高度差結(jié)果也會存在差異。

在實際測量中我們一般選用工作臺面或工件的其他面作為基準(zhǔn)進(jìn)行高度差的測量。

這其實類似于平行度的評價，如下圖所示，評價圖中6點(diǎn)所用的坐標(biāo)系是A基準(zhǔn)建立的，以A為基準(zhǔn)評價此平面的平行度結(jié)果是0.0338，高度差結(jié)果也是0.0338，結(jié)果相同。